[Algorithm] 이진탐색 (바이너리 서치)

이진탐색(Binary Search)

오름차순으로 정렬된 정수의 리스트를 같은 크기의 두 부분 리스트로 나누고 필요한 부분에서만 탐색하도록 제한하여 원하는 원소를 찾는 알고리즘

• 정렬된 자료를 반으로 나누어 탐색하는 방법
• 시간 복잡도 : O(logN)

주의점

• 이진탐색에서 자료는 반드시 오름차순으로 정렬된 자료여야 한다

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예제

BOJ 10815 - 숫자카드

문제

숫자 카드는 정수 하나가 적혀져 있는 카드이다. 상근이는 숫자 카드 N개를 가지고 있다. 정수 M개가 주어졌을 때, 이 수가 적혀있는 숫자 카드를 상근이가 가지고 있는지 아닌지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 상근이가 가지고 있는 숫자 카드의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 숫자 카드에 적혀있는 정수가 주어진다. 숫자 카드에 적혀있는 수는 -10,000,000보다 크거나 같고, 10,000,000보다 작거나 같다. 두 숫자 카드에 같은 수가 적혀있는 경우는 없다.
셋째 줄에는 M(1 ≤ M ≤ 500,000)이 주어진다. 넷째 줄에는 상근이가 가지고 있는 숫자 카드인지 아닌지를 구해야 할 M개의 정수가 주어지며, 이 수는 공백으로 구분되어져 있다. 이 수도 -10,000,000보다 크거나 같고, 10,000,000보다 작거나 같다.

 

출력

첫째 줄에 입력으로 주어진 M개의 수에 대해서, 각 수가 적힌 숫자 카드를 상근이가 가지고 있으면 1을, 아니면 0을 공백으로 구분해 출력한다.

 

예제 입력

5
6 3 2 10 -10
8
10 9 -5 2 3 4 5 -10

 

예제 출력

1 0 0 1 1 0 0 1

 

코드

N = int(input())
a = list(map(int, input().split()))

M = int(input())
b = list(map(int, input().split()))

c = []

for i in range(M):
    c.append(0)

a.sort() # 이진탐색은 반드시 정렬된 상태


for i in range(M):
    start = 0
    end = len(a) - 1

    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2 # 우선 반으로 쪼개서

        if a[mid] == b[i]: # 비교 대상과 중앙값이 같다면
            c[i] = 1 # 끝
            break
        elif a[mid] < b[i]: # 중앙값보다 비교 대상이 더 크다면
            start = mid + 1 # 다음 탐색 범위를 중앙값+1 ~ 끝값으로 설정
        else: # 중앙값보다 비교 대상이 더 작다면
            end = mid - 1  # 다음 탐색 범위를 첫값 ~ 중앙값-1로 설정

for i in c:
    print(i, end=" ")